Średnia stopa zwrotu – dlaczego jest tak myląca?

Średnio około 11,8% rocznie – taki wynik przypisuje się amerykańskiemu indeksowi S&P 500 od początku istnienia do końca 2024 roku. To atrakcyjna statystyka, która jednak może wprowadzać inwestorów w błąd. Uśredniony długoterminowy zwrot około 12 procent absolutnie nie oznacza, iż niemal każdego roku możemy liczyć na taki właśnie wynik. Wręcz przeciwnie – pojedynczy rok rzadko przynosi stopę zwrotu zbliżoną do średniej. Ta pozornie prosta miara potrafi zamaskować ogromne wahania rynkowe i skrajne doświadczenia inwestorów.

W niniejszym artykule przyjrzymy się, dlaczego średnia roczna stopa zwrotu bywa myląca i jak adekwatnie rozumieć długoterminowe wyniki rynkowe.

Czym jest średnia stopa zwrotu?

Średnia stopa zwrotu to wskaźnik pokazujący, jaką przeciętną wartość zysku (lub straty) inwestycja przyniosła w określonym czasie. Najczęściej używa się średniej arytmetycznej, czyli sumy wszystkich rocznych stóp zwrotu podzielonej przez liczbę lat. Przykładowo, jeżeli w trzech kolejnych latach inwestycja dała wyniki +10%, +20% i –10%, średnia arytmetyczna wyniesie (10 + 20 – 10) ÷ 3 = 6,7% rocznie.

W finansach często używa się również tak zwanej stopy składanej (ang. CAGR – compound annual growth rate), która pokazuje, jaką roczną stopę zwrotu musiałaby osiągać inwestycja, aby od punktu startu dojść do końcowego wyniku – uwzględniając procent składany. W naszym przykładzie, jeżeli inwestycja zaczęła się od 100 zł, a po trzech latach była warta 118, to CAGR wyniósłby około +5,7% rocznie – mniej niż średnia arytmetyczna.

Różnica między tymi dwiema miarami (arytmetyczną i składaną) rośnie wraz ze zmiennością wyników. Im większe wahania rocznych zwrotów, tym większy wpływ mają one na ostateczny wynik.

W naszym artykule omawiamy zagadnienie średniej odnosząc się do tej pierwszej, a więc średniej arytmetycznej.

Gdzie się podziała średnia stopa zwrotu?

Historycznie amerykański rynek akcji faktycznie osiągał średnio 11,8% rocznie do 2024 roku włącznie (nominalnie). Ta imponująca średnia to jednak tylko część obrazu. Za tą liczbą kryje się cała historia hoss i bess, gwałtownych krachów oraz dynamicznych odbić rynkowych. Innymi słowy, rynek wcale nie „daje” co roku tych 11,8% jak w zegarku – osiągnął taką średnią dzięki latom euforii przerywanym latami załamań.

Dość powiedzieć, iż na 30 ostatnich lat (1995-2024) indeks S&P 500 zakończył rok na plusie 24 razy, a na minusie 6 razy, maksymalny jego wzrost wyniósł +37,2%, a spadek -36,55% oraz nie było ani jednego roku, w którym rynek urósłby dokładnie tyle co średnia.

Tabela: R/r stopy zwrotu z indeksu S&P500 na przestrzeni lad 1995-2024. Źródło: upmyinterest.com

Nie znaczy to również, iż większość lat dawała wynik „w okolicach” tej średniej. Wprost przeciwnie – większość dodatnich lat znacznie przewyższyła średnią, a lata ujemne potrafiły mocno tę średnią zaniżyć. Przeciętny zysk 11,8% praktycznie nie występuje jako osobny roczny wynik – to jedynie wypadkowa znacznie większych wzrostów i spadków.

Widać zatem wyraźnie, iż zmienność rynkowa istotnie zaburza obraz średniego zwrotu. Mówiąc językiem statystyki, roczne stopy zwrotu S&P 500 cechuje wysokie odchylenie standardowe – innymi słowy duża rozpiętość wyników rok do roku. W latach 1995-2024 odchylenie standardowe rocznych zmian wyniosło około 18 punktów procentowych (co oznacza, iż typowy rok odbiegał od średniej o +/- 18%). To dlatego inwestor, który mentalnie „zakotwiczył się” na 11,8%, może być niemile zaskoczony – rzeczywisty wynik potrafi mocno odchylić się zarówno w górę, jak i w dół. To właśnie te wzloty i upadki rynku są prawdziwym doświadczeniem inwestora, podczas gdy uśredniony wynik jedynie je wygładza na papierze.

Histogram rocznych stóp zwrotu S&P 500 za lata 1928–2024. Źródło: upmyinterest.com

Co więcej, kilka skrajnych lat potrafi mocno wpłynąć na średnią. Załóżmy hipotetycznie, iż w badanym okresie nie wydarzył się krach 2008 (–37%). Średnia stopa zwrotu natychmiast by wzrosła, ponieważ odpadłaby jedna z najbardziej odstających wartości ujemnych. Z drugiej strony, gdyby wyrzucić wyjątkowo wyśmienity rok 1995 (+37%), średnia by spadła. Oczywiście nie chodzi o to, by takie lata ignorować – przeciwnie, trzeba zdać sobie sprawę, iż statystyczna „średnia” w dużej mierze zawdzięcza swój poziom właśnie tym skrajnościom. Inwestor patrzący tylko na średnią może nie docenić wpływu, jaki na jego portfel będą miały rzadkie, ale bardzo znaczące wydarzenia rynkowe (na przykład krach finansowy czy bańka spekulacyjna).

Z drugiej strony zrozumienie tego zjawiska i odpowiednie wystawienie się na potencjalnie dobry rok bądź umiejętne zmniejszenie ekspozycji w dobrym momencie może istotnie przyczynić się do poprawienia wyników inwestora. Można ten fenomen wykorzystać także na przykład dopłacając do inwestycji relatywnie większą kwotę po dużych spadkach na rynku. Ostatecznie jednak zależy to bardzo mocno od sposóbu grania danego inwestora, jego apetytu na ryzyko i horyzontu czasowego inwestycji.

Średnia stopa zwrotu a pułapki mentalne

Średnia stopa zwrotu bywa też zwodnicza z punktu widzenia psychologii inwestora. Nasze umysły lubią upraszczać rzeczywistość – a „11,8% średnio na rok” brzmi jak prosta, namacalna obietnica. Wraz z nią pojawiają się jednak błędy poznawcze, które mogą prowadzić do złych decyzji.

Na przykład inwestor może naiwnie oczekiwać, iż skoro długoterminowo „rynki dają 11,8% rocznie”, to każdy rok powinien być mniej więcej udany. Gdy trafia się rok ze stratą –10% albo zyskiem +30%, odczuwa dysonans. Część osób wpada wtedy w pułapkę myślenia, iż „skoro w tym roku było –10%, to w następnym musi być +30%, żeby wyrównać do średniej”. To złudzenie – rynek nie musi niczego „odrabiać” natychmiast, a średnia długoterminowa nie stanowi prawa natury w krótkim terminie. Zakotwiczenie się na oczekiwanej stopie zwrotu może sprawić, iż inwestor zbagatelizuje ryzyko dużych odchyleń lub będzie zaskoczony ich skalą.

Warto również pamiętać, że ból straty jest psychologicznie silniejszy niż euforia z zysku, więc po dotkliwym spadku inwestor może uznać, iż „trzeba uciekać z rynku”. Tymczasem to właśnie pozostanie na rynku po spadku pozwala skorzystać z odbicia – bez tego nie zrealizujemy długoterminowej średniej. Z kolei po serii lat tłustych łatwo o nadmierny optymizm. Gdy indeks rok po roku rośnie po +20% czy +30%, łatwo uwierzyć, iż „tym razem jest inaczej” i iż ciągłe, wysokie zwroty to nowa norma. W tym kontekście warto także zwrócić uwagę na efekt świeżości. Sprawia on, iż świeże sukcesy inwestora przesłaniają historyczną zmienność, co może prowadzić do ryzykownych decyzji, na przykład zwiększania zaangażowania tuż przed końcem hossy.

Również głośne wydarzenia rynkowe silnie wpływają na wyobraźnię. Inwestorzy mają skłonność oceniać przyszłość poprzez pryzmat najbardziej świeżych lub emocjonalnych doświadczeń. Po bolesnym krachu będą długo przewrażliwieni na punkcie ryzyka (widząc je choćby tam, gdzie statystycznie jest małe), a po okresie euforii – zbyt spokojni. Uśrednione dane historyczne łatwo schodzą na dalszy plan, gdy pamięć o ostatnich wydarzeniach dominuje proces decyzyjny. Tak rodzą się paradoksy: ktoś może ignorować średnią 11,8% wtedy, gdy rynek mocno odstaje od tej średniej (bo emocje każą mu wierzyć, iż tym razem „wszystko się załamało” albo przeciwnie „zyski są pewne”).

W efekcie miedzy innymi tych błędów inwestorzy często nie osiągają choćby takiej stopy zwrotu, jaką długoterminowo oferuje rynek. Przez nietrafione próby „timingu”, paniczne wyprzedaże na dołkach i pogoń za wynikami, przeciętny inwestor uzyskuje słabsze rezultaty niż sam indeks. Przekonująca średnia 10% rocznie nic nie da, jeżeli inwestor nie jest w stanie wytrwać na rynku, gdy rzeczywiste wyniki odchylają się o kilkanaście czy choćby kilkadziesiąt procent od tej wartości.

Jak zatem rozumieć “średnią stopę zwrotu”?

Skoro średnia bywa myląca, czy w ogóle jest nam do czegoś potrzebna? Owszem, należy tylko właściwie ją interpretować. Średnia historyczna (czy to 9%, 10%, czy 12% w zależności od przyjętego okresu) jest orientacyjnym drogowskazem. Pokazuje ona, jaki zwrotu uzyskał długoterminowy, pasywny inwestor trzymający szeroki portfel akcji.

Mówi nam to, iż rynek akcji w długim horyzoncie rośnie znacznie szybciej niż na przykład obligacje czy depozyty. jeżeli zatem dany inwestor jest w stanie wytrzymać zmienność towarzyszącą takiej inwestycji, to może wóczas cieszyć się odpowiednio wyższą stopą zwrotu. To już bardzo istotna wiedza.

Oznacza to także, iż budując plany finansowe nie należy zakładać gładkiego, stałego zwrotu co rok. Inwestor długoterminowy powinien patrzeć na średnią stopę zwrotu jak na klimat, a na roczne wyniki jak na pogodę. Klimat określa, iż „w tych szerokościach geograficznych bywa ciepło i słonecznie”, ale pogoda konkretnego dnia może być burzliwa. Podobnie długoterminowy trend wzrostowy rynku akcji nie uchroni nas przed burzami zmienności po drodze.

Podsumowanie

Jak zatem wykorzystać wiedzę o średniej stopie zwrotu? Przede wszystkim, zachować perspektywę. Gdy nadejdzie bardzo zły rok, warto przypomnieć sobie, iż był on wkalkulowany w statystyki – okresowe załamania są nieodłączną częścią inwestowania na rynku akcji. Z drugiej strony, euforyczne lata gigantycznych zysków też nie powinny uśpić czujności – one również są częścią cyklu inwestycyjnego, po którym prędzej czy później przyjdą słabsze momenty. Średnia długoletnia stopa zwrotu rzędu ~10% rocznie jest osiągalna tylko wtedy, gdy inwestor wytrwa przez te zmienne fazy rynku.

Świadomy inwestor powinien traktować średnią stopę zwrotu jako narzędzie do planowania długofalowego, a nie jako obietnicę wyniku w każdym pojedynczym roku. Rozkład wyników jest szeroki, więc lepiej przygotować się mentalnie na to, iż „przeciętny” rok prawie nigdy nie nastąpi. Zrozumienie tej dynamiki pozwala zachować spokój w zmiennych czasach, realistycznie oceniać wyniki i trzymać się obranej strategii mimo krótkoterminowych odchyleń od „magicznej” średniej. W inwestowaniu, podobnie jak w wielu dziedzinach życia, droga do celu rzadko bywa prosta – ale znając jej charakter, łatwiej nią podążać z odpowiednimi oczekiwaniami.